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    若函数y=x+
    a
    x
    （a＞0）在区间（
    		5
    ，﹢∞）上单调递增，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数y=x+
    a
    x
    （a＞0）在区间（
    		5
    ，﹢∞）上单调递增，可得函数1-
    a
    x2
    ≥0在区间（
    		5
    ，+∞）上恒成立，即a≤[x2]min在区间（
    		5
    ，+∞）上成立．
    解答： 解：y′=1-
    a
    x2
    ，
    ∵函数y=x+
    a
    x
    （a＞0）在区间（
    		5
    ，﹢∞）上单调递增，
    ∴函数1-
    a
    x2
    ≥0在区间（
    		5
    ，+∞）上恒成立，
    ∴a≤[x2]min在区间（
    		5
    ，+∞）上成立．
    而x2＞5，
    ∴a≤5．
    故答案为a≤5．
    点评：正确把问题等价转化、熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		3
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    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
    （Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=
    		3
    ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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    已知函数f（x）=
    4x，x≤1
    -x，x＞1
    ，若f（-x）=2，则x=
     
    ．

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    若函数f（x）=-x2+ax-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若函数f（x）=log
    1
    2
    （2-log2x）的值域是（-∞，0），则f（x）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项之和为Sn，且2a3+3=S2，a2+3=S3，则该数列的公比q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，则实数λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    5
    13
    ，且x∈（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ），则
    1-tanx
    1+tanx
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，则S△ABC=
     
    ．

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