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    将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （   ）
     
    A．574B．576C．577D．580
    C

    解：设各行的首项组成数列{an}，则a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1）
    叠加可得：an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n-1）
    ∴an=3n(n-1)／2+1
    ∴a20=（3×20×19）／2+1=571
    ∴数阵中第20行从左至右的第3个数是577
    故选C．
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    （14分）已知数列满足递推关系，，又
    (1)当时，求证数列为等比数列；
    (2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？
    (3)当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2009四川卷文）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       
    （I）求数列与数列的通项公式；
    （II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；
    （III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

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    ②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
    ③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
    正确命题的个数是（     ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和，则的值是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为等差数列的前项和，＝5，＝4，则＝　　　　;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列2010，2011，1，－2010，－2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和等于____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （改编）13．已知数列，圆和圆若平分的周长，则的所有项和为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在各项为正的等比数列中，首项，数列满足
    则数列的通项公式              .

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