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    （改编）13．已知数列，圆和圆若平分的周长，则的所有项和为          
    4022
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）已知等差数列满足：，的前项和为。
    （1）求及；
    （2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。
    （Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
    （Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；
    （Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 （   ）
     
    A．574B．576C．577D．580

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    各项均为正数的数列，，且对满足的任意正整
    数都有
    （I）求通项           
    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（     ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个
    点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面
    积是________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设的展开式中含项的系数，则数列的前项和为
    ________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中, 前9项和   ▲     ．

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