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(本题8分)已知等差数列满足:的前项和为
(1)求
(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。
解:(1)设等差数的公差为,因为,所以有
解得
所以。   ………4分
(2)由(1)知,所以
。(常数,
所以,数列是以为首项。为公比的等比数列。…………………8分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,对任意的,点都在直线的图像上.
(1)求的通项公式;
(2)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知数列满足递推关系,,又
(1)当时,求证数列为等比数列;
(2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立?
(3)当时,证明:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)数列中,,对任意的为正整数都有
(1)求证:是等差数列;
(2)求出的通项公式
(3)若),是否存在实数使得对任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列{}中,已知,则是(  )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
,根据等差数列前n项和公式知;且

猜想,即
(Ⅰ)请根据以上方法推导的公式;
(Ⅱ)利用以上结论,计算的值.                       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,,且满足,则=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和,则=                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(改编)13.已知数列,圆和圆平分的周长,则的所有项和为          

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