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    已知数列的前项和为，对任意的，点都在直线的图像上．
    （1）求的通项公式；
    （2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．
    （I） (II) 存在()满足条件
    （I）由题意得           …………… ……2分
    当时，得
    当时 由  （1）得网w。w-w*k&s%5￥u
     （2）
    （1）-（2）得即    …………………4分
    因为所以，所以是以2为首项，2为公比的等比数列
    所以                          …………………6分
    (II)假设存在等差数列，使得对一切都成立
    则  当时，得      …………………8分
    当时 由   （3）得
        （4）
    （3）-（4）得即   …………… …10分
    当时也满足条件，所以                …………………11分
    因为为等差数列，故存在()满足条件 ………………13分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足
    （1）求的值；    （2）求的通项公式；
    （3）是否存在正数使下列不等式：

    对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
    是以4为首项的正数数列,记.
    (Ⅰ)求数列的通项公式; 
    (Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;
    (Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）已知等差数列满足：，的前项和为。
    （1）求及；
    （2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等差数列满足，，则的值是（   ）
    A．20B．36 C．24D．72

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。
    （Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
    （Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；
    （Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在数列中，，其中．
    (Ⅰ)求证：数列为等差数列；
    (Ⅱ)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列成等差数列, 成等比数列，则的值为________．

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