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.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
解:(Ⅰ)由题设知,解得.  …………………2分
 两式作差得
所以,即,    ………………………………4分
可见,数列是首项为,公比为的等比数列.         …………6分
(Ⅱ)     ……………………………………8分
        …………………………………………10分


 .   ……………………………………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数,数列满足

(1)若数列是常数列,求t的值;
(2)当时,记,证明:数列是等比数列,并求出通项公式an.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数
是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的通项公式为,求数列前n项和的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S17=a,则a2+a9+a16等于
A.B.C.D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,对任意的,点都在直线的图像上.
(1)求的通项公式;
(2)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,an+1=,a1=2,则a4为                            (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列{}的前n项和),那么数列{}的通项=     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和,则=                 

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