.(本小题满分12分)已知数列
的各项均是正数,其前
项和为
,满足
,其中
为正常数,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
解:(Ⅰ)由题设知
,解得
. …………………2分
由
两式作差得
所以
,即
, ………………………………4分
可见,数列
是首项为
,公比为
的等比数列.
…………6分
(Ⅱ)
……………………………………8分
…………………………………………10分
. ……………………………………………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数
,数列
满足
(1)若数列
是常数列,求t的值;
(2)当
时,记
,证明:数列
是等比数列,并求出通项公式a
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(14分)设各项均为正数的数列
的前n项和为
,已知
,数
列
是公差为
的等差数列。
(1)求数列
的通项公式(用
表示);
(2)设
为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
(文)已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,若S
17=a,则a
2+a
9+a
16等于
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,对任意的
,点
都在直线
的图像上.
(1)求
的通项公式;
(2)是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立?若存在,求出
的通项公式;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
数列{a
n}中,a
n+1=
,a
1=2,则a
4为 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知数列{
}的前n项和
(
),那么数列{
}的通项
=
.
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