Question

（本小题满分13分）已知函数，数列满足

（1）若数列是常数列，求t的值；
（2）当时，记，证明：数列是等比数列，并求出通项公式a_n.

Answer 1

解 （Ⅰ）∵数列是常数列，∴，即，解得，
或．
∴所求实数的值是1或-1．    …………………………5分
（Ⅱ）,，
即．        ……9分
∴数列是以为首项，公比为的等比数列，于是
．……11分
由,即，解得．
∴所求的通项公式．………… 13分

略