(本小题满分12分)在数列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)求证:
(Ⅰ)证明:
∴
数列
为等差数列……………4分
(Ⅱ)因为
,所以
原不等式即为证明
,
即
成立…………6分
用数学归纳法证明如下:
当
时,
成立,所以
时,原不等式成立……………8分
假设当
时,
成立
当
时,
所以当
时,不等式成立……………11分
所以对
,总有
成立……………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
项和为
,对任意的
,点
都在直线
的图像上.
(1)求
的通项公式;
(2)是否存在等差数列
,使得
对一切
都成立?若存在,求出
的通项公式;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
数列{a
n}中,a
n+1=
,a
1=2,则a
4为 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分)已知等差数列
满足前2项的和为5,前6项的和为3.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)已知数列
的前n项和为
,
且满足
=2
+n (n>1且n
∈
)
(1)求数列
的通项公式和前n项的和
(2)设
,求使得不等式
成立的最小正整数n的值
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是等差数列,其前n项和为
,已知
(1)求数列
的通项公
式; (2)设
,证明
是等比数列,并求其前n项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知
(
),①如果
,那么
=
4;
②如果
,那么
=
9,
类比①、②,如果
,那么
.
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