Question

设，对于数列，令为中的最大值，称数列为的“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列满足，则数列的递进上限数列必是常数列；
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

B

①是错误的,如数列1,2,3,1,2,3,……的递进上限数列为1,2,3,3,3,3,……; ②是正确的,如果等差数列是递增的,那么它的递进上限数列就是该等差数列,如果等差数列是递减的或常数数列,那么它的递进上限数列就是一个常数列; ③是错误的,如等比数列1,-2,4,-8,16,……的递进上限数列为1，1，4，4，16，…….