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    （（本小题满分12分）
    长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直

    （I）求线段AE的长；
    （II）求二面角D1—EC—D的大小；
    （III）求A点到平面CD1E的距离。



    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图1，在直角梯形中，，，且．
    现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，
    ，，其中、

    （1）证明：三棱柱是正三棱柱；
    （2）若，求直线与平面所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：

    （1）点P在直线上的概率；
    （2）点P在圆外的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，

    （1）证明：平面平面PAB；  
    （2）求二面角A—BE—P的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，
    ⑴求证：平面ADE；
    ⑵点到平面ADE的距离．      
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图2，长方体中，其中，外接球球心为点O，外接球体积为，若的最小值为,则两点的球面距离为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    9．设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是    (     )
    A．若⊥，，⊥，则⊥
    B．若，，∥，则∥
    C．若∥，∥，⊥，则⊥
    D．若⊥，⊥，⊥，则⊥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，，求证：⊥.

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