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    （本题满分12分）
    如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，，求证：⊥.

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.

    （Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）（理科）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为
    （I）求证：平面ABD⊥平面CBD；
    （II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本题满分12分) 
    如图，四棱锥的底面是正方形，侧面
    是等腰三角形且垂直于底面，，
    ，、分别是、的中点。
    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    2.多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（   ）
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直

    （I）求线段AE的长；
    （II）求二面角D1—EC—D的大小；
    （III）求A点到平面CD1E的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

    （I）求证：平面ADE；
    （II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    在长方体的中点。
    （1）求直线 
    （2）作

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