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    .(本题满分12分) 
    如图，四棱锥的底面是正方形，侧面
    是等腰三角形且垂直于底面，，
    ，、分别是、的中点。
    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小。


    解法二：如图，以为原点，建立空间直角坐标系，使轴，、分别在轴、轴上
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.
     
    （1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；
    （2）求该几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，

    （1）证明：平面平面PAB；  
    （2）求二面角A—BE—P的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点．        

    （Ⅰ）证明：CE⊥PA；
    （Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的
    夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
    余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，
    AN⊥PC于N.

    （1）求证：BC⊥面PAC；
    （2）求证：PB⊥面AMN.
    （3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命题的序号是_________ 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）若，，求证：⊥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，若分别为棱的中点，、分别为四边形、的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（  ）

    （A）    （B）
    （C）     （D）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，于点M.

    （1）求证：；
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.

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