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    （2007•天津一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且|PF1|=5|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（　　）
    分析：利用双曲线的定义及其离心率计算公式、三角形的三边大小关系即可得出．
    解答：解：∵|PF1|=5|PF2|，|PF1|-|PF2|=2a，∴|PF1|=
    5
    2
    a    ，|PF2|=
    1
    2
    a    ，．
    ∵|PF1|+|PF2|≥|F1F2|，|PF2|+|F1F2|＞|PF1|，
    ∴
    5
    2
    a+
    1
    2
    a≥2c    ，2c+
    1
    2
    a＞
    5
    2
    a    ，
    解得1＜e=
    c
    a
    ≤
    3
    2
    ．
    ∴此双曲线的离心率e的最大值为
    3
    2
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握双曲线的定义及其离心率计算公式、三角形的三边大小关系是解题的关键．
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    [8，
    26
    3
    )
    [8，
    26
    3
    )
    ．

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    1
    3
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    3π
    2
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    （
    		2
    24
    或
    		3
    12
    或
    		2
    12
    ）
    （
    		2
    24
    或
    		3
    12
    或
    		2
    12
    ）
    ．（写出一个可能值）

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