已知:
，
(1)求证:
； (2)求
的最小值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知小矩形花坛ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN，使点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32 m2，AN的长应在什么范围内？
(2)M，N是否存在这样的位置，使矩形AMPN的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM，AN的长度；若不存在，说明理由．
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，所以
，所以
，
，从而有2+
，即:
，所以原不等式成立 (2)8
所以
，从而有2+
，所以原不等式成立. 
……2分
即
时等号成立
即当
的最小值为8. 2分
求最值时要满足一正二定三相等，一，
都是正实数，二，当和为定值时，积取最值，当积为定值时，和为定值，三，当且仅当
时等号成立取得最值
都是正数，
，求
的最大值
，求
的最小值．
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
都有
.
.
；
成立，求x的取值范围.
，求函数
的最小值;
+
的最小值. 
，则
的最大值为( ).
，则输出的
的最大值为（ ）
