练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】（本小题满分12分）

    在中，内角对边的边长分别是，已知，．

    （Ⅰ）若的面积等于，求；

    （Ⅱ）若，求的面积．

    【答案】（Ⅰ），，（Ⅱ）

    【解析】

    （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，

    又因为的面积等于，所以，得．··········································4分

    联立方程组解得，．··················································6分

    （Ⅱ）由题意得，

    即，······························································8分

    当时，，，，，

    当时，得，由正弦定理得，

    联立方程组解得，．

    所以的面积．······················································12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是等差数列， 是等比数列，且 .

    （1）数列和的通项公式；

    （2）设，求数列前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中， 为正三角形，平面平面， ， ， .

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积；

    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：

    车速

    事故次数

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.

    （参考数据：）

    [参考公式：]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

    （1）求证： 平面；

    （2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

    【答案】（1）证明见解析；（2）．

    【解析】试题分析：

    （1）在平行四边形中，得出，进而得到，证得底面，得出，进而证得平面．

    （2）由到面的距离为，所以面， 为中点，即可求解的值．

    试题解析：

    证明：（1）在平行四边形中，因为， ，

    所以，由， 分别为， 的中点，得，所以．

    侧面底面，且， 底面．

    又因为底面，所以．

    又因为， 平面， 平面，

    所以平面．

    解：（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数在点处的切线方程；

    （2）求函数的极值；

    （3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知偶函数满足：当时，，，当时，．

    （）求当时，的表达式．

    （）若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围．

    （）试讨论当实数，满足什么条件时，函数有个零点且这个零点从小到大依次成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式为大于的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

    对数据作了处理，相关统计量的值如下表：

    （1）根据所给数据，求关于的回归方程（提示：由已知， 是的线性关系）；

    （2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；

    （附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.

    （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数；

    （Ⅱ）已知A， 是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克， 的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且在训练组的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn，且=9，S6=60．

    （I）求数列{an}的通项公式；

    （II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求数列的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案