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    若A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（　　）
    A、sin（B+C）=sinAB、cos（B+C）=cosAC、tan（B+C）=tanAD、cot（B+C）=cotA
    分析：由A，B，C是△ABC的三个内角，得到B+C=π-A，利用诱导公式化简得到结果，即可做出判断．
    解答：解：∵A，B，C是△ABC的三个内角，
    ∴A+B+C=π，即B+C=π-A，
    ∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA，cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA，tan（B+C）=tan（π-A）=-tanA，cot（B+C）=cot（π-A）=-cotA，
    则等式成立的为sin（B+C）=sinC．
    故选：A．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足
    OP
    =
    1
    3
    [(1-t)
    OA
    +(1-t)
    OB
    +(1+2t)
    OC
    ]    （t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（　　）

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    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    2
    =1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
    ④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
    在上述命题中，正确命题的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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