Question

8．过点（3，2）作圆（x-1）²+（y+3）²=4的切线，则切线长为5．

Answer 1

分析 根据切线的切点与圆心的连线垂直，利用勾股定理即可求解切线长．

解答 解：圆（x-1）²+（y+3）²=4，可知圆心为（1，-3），半径r=2．
点（3，2）到圆心（1，-3）的距离h=$\sqrt{（3-1）^{2}+（2+3）^{2}}$=$\sqrt{29}$．
切线长等于：$\sqrt{{h}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{29-4}=5$．
故答案为：5．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到点的距离公式，切线的切点与圆心的连线垂直，切线长求法问题．属于基础题．