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    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，向量数学公式，数学公式，且数学公式．
    （1）求角B；
    （2）若a，b，c成等差数列，且b=2，求△ABC的面积．

    解：（1）∵向量，，且，
    ∴，
    化简得，可得，…（5分）
    又0＜B＜π，得，
    ∴，解之得…（7分）
    （2）∵a，b，c成等差数列，b=2，∴a+c=2b=4．
    又∵b2=a2+c2-2ac•cosB，
    ∴，即4=a2+c2-ac…（10分）
    将a+c=4代入，得a2-4a+4=0，得a=2，
    从而c=2，三角形为等边三角形．…（12分）
    因此，△ABC的面积．…（14分）
    分析：（1）根据向量数量积的运算公式，结合三角恒等变换公式化简整理，得，再由0＜B＜π，解此方程可得角B的大小；
    （2）根据余弦定理，建立关于a、c的方程并化简得4=a2+c2-ac，而a、b、c成等差数列得a+c=2b=4，代入前面的式子解出a=c=2，从而得到△ABC是等边三角形，由此不难得到△ABC的面积．
    点评：本题给出向量含有三角函数式的坐标，在已知数量积的情况下求△ABC中角B的大小，并依此求△ABC的面积．着重考查了三角恒等变换公式、向量的数量积坐标公式和正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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