练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动．

    (Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥D－ABC的体积；

    (Ⅱ)当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设AB的中点为O，连接OD，OC，

    　　由于△ADB是等边为2的三角形，且　　2分

    　　　　4分

    　　　　6分

    　　(Ⅱ)当△ADB以AB为轴转动过程中，总有　　8分

    　　即有，故有　　10分

    　　当平面ABD与平面ABC重合时，由平面几何知　　11分

    　　于是，当△ADB转动过程中，总有AB⊥CD　　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A2，B2，C2，D2在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．等边三角形ADB以AB为轴运动．当CD=
     
    时，面ACD⊥面ADB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		2
    ．
    等边三角形ADB以AB为轴运动．
    （Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
    （Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，过点B的切线与DC的延长线交于点E．若∠BCD=110°，则∠DBE=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案