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(2013•房山区二模)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,过点B的切线与DC的延长线交于点E.若∠BCD=110°,则∠DBE=(  )
分析:利用四点共圆的性质可得∠A,再利用弦切角定理即可得出∠DBE=∠A.
解答:解:∵A,B,C,D是⊙O上的四个点,∴∠A+∠BCD=180°,
∵∠BCD=110°,∴∠A=70°.
∵BE与⊙O相切于点B,∴∠DBE=∠A=70°.
故选B.
点评:熟练掌握四点共圆的性质、弦切角定理是解题的关键.
练习册系列答案
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(2013•房山区二模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1
,则该函数的对称中心为
(
1
2
,1)
(
1
2
,1)
,计算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)
=
2012
2012

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(2013•房山区二模)已知函数f(x)=(x2+x-a)e
xa
(a>0).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x=-5时,f(x)取得极值.
①若m≥-5,求函数f(x)在[m,m+1]上的最小值;
②求证:对任意x1,x2∈[-2,1],都有|f(x1)-f(x2)|≤2.

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