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直线y=kx+2与圆x2+y2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是(  )
A、(-∞,-
3
3
]∪[
3
3
,+∞)
B、(-∞,-
3
3
)∪(
3
3
,+∞)
C、[-
3
3
3
3
]
D、(-∞,-
3
]∪[
3
,+∞)
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:当弦长MN=2时,利用弦长公式求得弦心距d=
3
,故当|MN|≥2,则d≤
3
,即
|0-0+2|
k2+1
3
,由此求得k的范围.
解答: 解:当弦长MN=2时,弦心距d=
r2-(
MN
2
)
2
=
4-1
=
3

若|MN|≥2,则d≤
3
,即
|0-0+2|
k2+1
3
,求得k∈(-∞,-
3
3
]∪[
3
3
,+∞),
故选:A.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式、弦长公式的应用,属于基础题.
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1
2
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π
4
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a
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b
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a
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2
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x+y-1≥0
x-2y+2≥0
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,则目标函数z=x+2y的取值范围是(  )
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B、[1,2]
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