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(2013•和平区一模)己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a=f(-
1
2
),b=f(3),c=f(0),则a,b,c的大小关系为(  )
分析:先根据函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,确定当x∈(-∞,1)时,函数f(x)单调递增,再结合函数的单调性,即可得到结论.
解答:解:∵函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,
∴当x∈(-∞,1)时,函数f(x)单调递增,
∵b=f(3)=f(-1),-1<-
1
2
<0<1
∴f(-1)<f(-
1
2
)<f(0)
∴f(3)<f(-
1
2
)<f(0)
∴b<a<c
故选A.
点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生分析解决问题的能力,确定当x∈(-∞,1)时,函数f(x)单调递增,是解题的关键.
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