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(2012•自贡一模)设集合A={-2,1},B={-1,2},定义集合A?B={x|x=x1•x2(x1+x2)},x1∈A,x2∈B,则A?B中所有元素之和为
0
0
分析:根据集合A?B的定义,对x1、x2的取值情况加以讨论,分别求出各种情形下A?B的元素,从而不难得到A?B中所有元素之和.
解答:解:①当x1=-2,x2=-1时,此时A?B的元素为x1•x2(x1+x2)=-6;
②当x1=-2,x2=2时,此时A?B的元素为x1•x2(x1+x2)=0;
③当x1=1,x2=-1时,此时A?B的元素为x1•x2(x1+x2)=0;
④当x1=1,x2=2时,此时A?B的元素为x1•x2(x1+x2)=6.
综上所述,集合A?B={-6,0,6},它的所有元素之和等于0
故答案为:0
点评:本题给出一个新的集合,叫我们根据定义求该集合中所有元素,着重考查了集合的定义和集合元素的性质等知识,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•自贡一模)已知
a
+
b
+
c
=
0
,且
a
c
的夹角为60°,|
b
|=
3
|
a
|,则cos<
a
b
等于(  )

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2x     ,x≥0
x(x+1),x<0
,则f(-2)等于(  )

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1
2
)=1
sinα=
1
4
,则f(4cos2α)=
-1
-1

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n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*

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(I)求f(0)的值;
(II)求函数f(x)的最大值;
(III)设数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,Sn=-
1
2
(an-3),n∈N*
,求证:f(a1)+f(a2)+…+f(an)<
3
2
log3
27
a
2
n

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