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    （2012•自贡一模）设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A?B={x|x=x1•x2（x1+x2）}，x1∈A，x2∈B，则A?B中所有元素之和为
    0
    0
    ．
    分析：根据集合A?B的定义，对x1、x2的取值情况加以讨论，分别求出各种情形下A?B的元素，从而不难得到A?B中所有元素之和．
    解答：解：①当x1=-2，x2=-1时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=-6；
    ②当x1=-2，x2=2时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
    ③当x1=1，x2=-1时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=0；
    ④当x1=1，x2=2时，此时A?B的元素为x1•x2（x1+x2）=6．
    综上所述，集合A?B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
    故答案为：0
    点评：本题给出一个新的集合，叫我们根据定义求该集合中所有元素，着重考查了集合的定义和集合元素的性质等知识，属于基础题．
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    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    2x     ，x≥0
    x(x+1)，x＜0
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    1
    2
    )=1    且sinα=
    1
    4
    ，则f（4cos2α）=
    -1
    -1
    ．

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    （2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
    n•2n-1
    n•2n-1
     n∈N*．

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    （2012•自贡一模）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求函数f（x）的最大值；
    （III）设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，Sn=-
    1
    2
    (an-3)，n∈N*    ，求证：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
    3
    2
    log3
    27
    a
    2
    n
    ．

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