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若命题“?x0∈R使得x02+mx0+2m+5<0”为假命题,则实数m的取值范围是(  )
A、[-10,6]
B、(-6,2]
C、[-2,10]
D、(-2,10)
考点:特称命题
专题:简易逻辑
分析:首先,求解该命题的否定成立时实数m的取值范围,从而得到所求实数m的取值范围.
解答:解:命题“?x0∈R,x02+mx0+2m+5<0”,
它的否定为?x∈R,x02+mx0+2m+5≥0,是真命题,
此时满足:
△≤0,
∴m2-8m-20≤0,
∴-2≤m≤10,
∴命题:?x∈R,x02+mx0+2m+5≥0,
成立时,实数m的取值范围为[-2,10],
∴m∈[-2,10],
故选:C.
点评:本题采用“正难则反”的思想进行求解,注意保持命题的等价性和转化思想的灵活运用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log2π,b=log 
1
2
π,c=π-2,则(  )
A、a>b>c
B、b>a>c
C、a>c>b
D、c>b>a

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集合{x-1,x2-1,x}中的x不能取值的个数是
 

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某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表
气温x(℃) 18 13 10 -1
用电量y(度) 24 24 38 64
由表中数据及线性回归方程
y
=bx+a,其中b=-2,预测当气温为-4℃时,用电量的度数约为(  )
A、65.5B、66.5
C、67.5D、68.5

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在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是(  )
A、2
2
B、4
C、4
2
D、8

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某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N(100,5 2),且p(ξ<110)=0.98,则P(90<ξ<100)的值为(  )
A、0.49B、0.52
C、0.51D、0.48

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
,求证
1
a7
+
1
b7
+
1
c7
=
1
a7+b7+c7

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=-
x+3
(x≥1)的反函数是(  )
A、f-1(x)=x2-3(x≤-2)
B、f-1(x)=x2-3(x≤0)
C、f-1(x)=-x2+3(x≤-2)
D、f-1(x)=-x2+3(x≤0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
2x,x<0
log2x,x>0
,若存在唯一的x,满足f(f(x))=8a2+2a,则正实数a的最小值是(  )
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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