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    【题目】若直线y=x+b与曲线 有公共点，则b的取值范围是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[ ，3]
    C.[﹣1， ]
    D.[ ，3]

    【答案】D
    【解析】解：曲线方程可化简为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），
    即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图
    依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即 解得 或 ，
    因为是下半圆故可知 （舍），故
    当直线过（0，3）时，解得b=3，
    故 ，
    故选D．

    本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（1≤y≤3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围．

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    A.
    B.
    C.[2，5]
    D.（2，5）

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