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设函数f(x)=在点x=2处连续,则α=(    )

A.                 B.               C.               D.

答案:A  由于把x=2代人分母为0,故需先通分约去分母为0的因式.

原式==

代入x=2得a=

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ax-
bx
,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)证明:曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c
,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为x轴
(1)若x=1为f(x)的极值点,求f(x)的解析式
(2)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(2x+
π
12
)
,则下列结论正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c
,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.
(Ⅰ)确定b,c的值;
(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f′(x1)≠f′(x2);
(Ⅲ)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•河北区一模)设函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(m-1)x2+x+2

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(0,2)内有2个极值点,求实数m的取值范围.

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