【题目】已知函数f(x)=2 (a∈R),且f(1)>f(3),f(2)>f(3)( )
A.若k=1,则|a﹣1|<|a﹣2|
B.若k=1,则|a﹣1|>|a﹣2|
C.若k=2,则|a﹣1|<|a﹣2|
D.若k=2,则|a﹣1|>|a﹣2|
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【题目】已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(x)>a在x∈[﹣1,1]恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】设函数是自然对数的底数, .
(1)求的单调区间,最大值;
(2)讨论关于x的方程根的个数.
所以当时,方程有两个根;
当时,方程有一两个根;
当时,方程有无两个根.
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【题目】【2017庄河高级中学四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.
(1)求证: 平面 ;
(2)求四面体的体积.
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【题目】已知椭圆: ()的离心率为, 、分别是它的左、右焦点,且存在直线,使、关于的对称点恰好是圆: (, )的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与抛物线()相交于、两点,射线、与椭圆分别相交于点、.试探究:是否存在数集,当且仅当时,总存在,使点在以线段为直径的圆内?若存在,求出数集;若不存在,请说明理由.
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