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    函数y=f(x)是R上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是
    [     ]
    A、(-∞，2]
    B、[-1，+∞)
    C、[-2，2]
    D、(-∞，2]∪[2，+∞)
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

    (1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

    （2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

    （3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

    (1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

    （2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

    （3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)是R上的增函数,对a、b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立，证明a+b≥0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的定义域是R，且对任意a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b).并且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(1)=-1.

    (1)证明函数y=f(x)是R上的减函数；

    (2)证明函数y=f(x)是奇函数；

    (3)求函数y=f(x)在［m,n］(m,n∈Z,m＜n)的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的定义域为R，对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x＞0,都有f(x)＜0,f(3)=-3.

    (1)试证明函数y=f(x)是R上的单调减函数；

    (2)试证明函数y=f(x)是奇函数；

    (3)试求函数y=f(x)在［m,n］(m、n∈Z,且mn＜0)上的值域.

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