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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=54，则a2+a4+a9=（　　）
    A．9B．15C．18D．36

    分析 由等差数列的求和公式和性质可得a5=4，而要求的式子可化为3a5，代入可得答案．

    解答 解：由等差数列的求和公式可得：S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=54，
    又由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，即9a5=54，
    解得a5=6，而a2+a4+a9=a5+a4+a6=3a5=18．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，划归为a5来解决问题是本题的关键，属基础题．

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    A．（￢p）∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．￢（p∨q）

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    17．二项式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展开式中常数项为24．

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    14．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若D是经过A、B、F2三点的圆上的点，且D到直线l：x-$\sqrt{3}$y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q是椭圆C上异于A的两点，且以PQ为直径的圆过点A，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]）
    男生平均每天足球运动的时间分布情况：
    平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
    人数23282210x
    女生平均每天足球运动的时间分布情况：
    平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
    人数51218103y
    （Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
    （Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．
    ①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？
    足球健将非足球健将总　　计
    男　　生
    女　　生
    总　　计
    ②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010
      k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635

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    11．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤4\\ x+y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，若点O为坐标原点，点M（-1，-1），那么$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OP}$的最大值等于4．

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    18．已知函数f（x）=x2+m与函数$g（x）=-ln\frac{1}{x}-3x$$（x∈[\frac{1}{2}，2]）$的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{5}{4}+ln2，2]$B．$[2-ln2，\frac{5}{4}+ln2]$C．$[\frac{5}{4}+ln2，2+ln2]$D．[2-ln2，2]

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    A．11B．13C．14D．17

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