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    4．在△ABC中，若b+c=2a，则3sinA=5sinB，则角C=$\frac{2π}{3}$．

    分析 根据正弦定理得出3a=5b，代入余弦定理计算cosC即可．

    解答 解：在△ABC中，∵3sinA=5sinB，∴3a=5b，即b=$\frac{3}{5}$a，
    ∵b+c=2a，∴$\frac{3}{5}a+c=2a$，∴c=$\frac{7}{5}$a．
    ∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{9}{25}{a}^{2}-\frac{49}{25}{a}^{2}}{2a•\frac{3}{5}a}$=-$\frac{1}{2}$．
    ∴C=$\frac{2π}{3}$．
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查了正余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题．

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    A．30°B．60°C．60° 或120°D．30° 或 150°

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    （1）求证：BC⊥平面ACFE；
    （2）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．

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    9．如果sin（π-A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$-A）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    16．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，sin2α=$\frac{24}{25}$，则cosα-sinα=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

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    13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=2$\sqrt{2}$，左、右焦点分别为F1，F2
    （1）求椭圆C的方程
    （2）已知点P（${\sqrt{2}$，1）点M在线段PF2上，且MF1+MF2=3，F1M延长线交椭圆于点Q，求$\frac{{{S_{△MP{F_1}}}}}{{{S_{△MQ{F_2}}}}}$；
    ?（3）点A、B为椭圆C上动点，PA、PB斜率分别为k1，k2，当k1k2=-$\frac{1}{2}$时，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围．

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    14．已知函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=2，若f（3）=2，则f（2017）=（　　）
    A．2B．-2C．4D．1

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