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    给出下列命题:

    ①存在实数α,使sinαcosα=1;

    ②存在实数α,使sinα+cosα=;

    ③y=sin(-2x)是偶函数;

    ④x=是函数y=sin(2x+)的一条对称轴方程;

    ⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ.其中正确命题的序号是_________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

    解析：对于①可化为sin2α=2,不成立.

    对于②可化为sin(α+)=＞1,不成立;

    对于③可化为y=sin(2π+-2x)

    =sin(-2x)=cos2x,显然成立;

    对于④把x=代入得y=sin(2×+)=sin=-1,显然成立;

    对于⑤,不妨取α=,β=,此时tan=1,tanβ=,显然不成立,综上可知③④成立.

    答案：③④

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    给出下列命题
    ①存在x∈(0，
    π
    2
    )    ，使sinx+cosx=
    1
    3
    ；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④y=cos2x+sin(
    π
    2
    -x)    既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |    的最小正周期为π．
    其中错误的命题为
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    （把所有符合要求的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①存在实数α，使sinα·cosα=1成立；

    ②存在实数α，使sinα+cosα=成立；

    ③函数y=sin(-2x)是偶函数；

    ④方程x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程；

    ⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ.

    其中正确命题的序号是__________________.（注:把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题:

    ①存在实数α,使sinα·cosα=1成立；

    ②存在实数α,使sinα+cosα=成立；

    ③函数y=sin(-2x)是偶函数；

    ④方程x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴方程；

    ⑤若α、β是第一象限角，且α＞β,则tanα＞tanβ.

    其中正确命题的序号是_______________.（注:把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省吕梁市汾阳中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题
    ①存在，使；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤的最小正周期为π．
    其中错误的命题为    （把所有符合要求的命题序号都填上）

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