Question

16．已知a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln6}{6}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞b＞a
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 根据题意，由对数的运算性质可得a=$\frac{ln2}{2}$=$\frac{3ln2}{6}$=$\frac{ln8}{6}$，b=$\frac{ln3}{3}$=$\frac{2ln3}{6}$=$\frac{ln9}{6}$，c=$\frac{ln6}{6}$，结合对数函数的性质，分析可得答案．

解答 解：根据题意，a=$\frac{ln2}{2}$=$\frac{3ln2}{6}$=$\frac{ln8}{6}$，b=$\frac{ln3}{3}$=$\frac{2ln3}{6}$=$\frac{ln9}{6}$，c=$\frac{ln6}{6}$，
又由ln6＜ln8＜ln9，
则有b＞a＞c；
故选：B．

点评 本题考查对数值大小的比较，关键是掌握对数函数的运算性质．