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甲、乙两名蓝球运动员分别进行一次投蓝,如果两人投进的概率分别是
2
3
3
5

(1)求两人都投进的概率;
(2)求其中恰有一人投进的概率.
(1)设A表示“投蓝一次投进”,B表示“投蓝一次投进”,…(1分)
则“两人都投进”为A∩B,由题意可得A、B互相独立,…(4分)
∴P(A∩B)=P(A)P(B)=
2
3
×
3
5
=
2
5
….(6分)
(2)“其中恰有一人投进”表示为:(A∩
.
B
)∪(
.
A
∩B).…(9分)
P( (A∩
.
B
)∪(
.
A
∩B) )=P(A)P(
.
B
)+P(
.
A
)P(B)=
2
3
(1-
3
5
)
+(1-
2
3
)×
3
5
=
7
15
.…(13分)
答:两人都投进的概率为
2
5
;其中恰有一人投进的概率
7
15
.…(14分)
练习册系列答案
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(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.   

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把红,黄,蓝,白4张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件“甲分得红牌“与事件“丁分得红牌“是(  )
A.不可能事件B.互斥但不对立事件
C.对立事件D.以上答案都不对

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