【题目】求所有的实数组(a、b、c),使得对任何整数n,都有.其中,表示不超过实数x的最大整数.
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【题目】一个半径为r的小球与一个半径为R的大球在一个内壁棱长为l的正四面体容器内向各个方向自由运动。若,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_________。
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【题目】袋中装着10个外形完全相同的小球,其中标有数字1的小球有1个,标有数字2的小球有2个,标有数字3的小球有3个,标有数字4的小球有4个.
现从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的三个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)随机变量的分布列;
(3)计算介于20分到40分之间的概率.
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【题目】如图,锐角的三边互不相等,其垂心为,是边的中点,直线,的外接圆交的外接圆于,直线与的外接圆、的外接圆分别交于证明:
(1)平分;
(2)三线共点。
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
(1)求抛物线方程;
(2)直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
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【题目】定义:如果函数的导函数为,在区间上存在,使得,,则称为区间上的“双中值函数“已知函数是上的“双中值函数“,则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
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【题目】如图是某公司一种产品的日销售量(单位:百件)关于日最高气温(单位:)的散点图.
数据:
13 | 15 | 19 | 20 | 21 | |
26 | 28 | 30 | 18 | 36 |
(1)请剔除一组数据,使得剩余数据的线性相关性最强,并用剩余数据求日销售量关于日最高气温的线性回归方程;
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:,.
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【题目】如果既约分数满足:(、为正整数),则称为“牛分数”.现将所有的牛分数按递增顺序排成一个数列,称为“牛数列”.证明:对于牛数列中的任两个相邻项、,都满足.
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