练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．
    （1）数列{数学公式}是否为等差数列？请证明你的结论；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

    解：（1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1
    ∴即（常数）
    ∴为等差数列
    （2）∵
    ∴．
    分析：（1）将已知等式Sn-Sn-1=2SnSn-1的两边同除以SnSn-1，利用等差数列的定义证得为等差数列．
    （2）利用等差数列的通项公式求出，再将它取倒数即得到数列{an}的前n项和Sn．
    点评：求数列的前n项和，应该先求出数列的通项，根据通项的特点选择合适的求和方法：常用的求和方法有：公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，则a12+a14等于（　　）
    A、16B、8C、4D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，那么它的通项公式为an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a，若{an}为等比数列，则实数a的值为
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
    （1）求k的值及通项公式an．
    （2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案