精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列关于函数 y=ln|x|的叙述正确的是(
A.奇函数,在 (0,+∞)上是增函数
B.奇函数,在 (0,+∞)上是减函数
C.偶函数,在 (0,+∞)上是减函数
D.偶函数,在 (0,+∞)上是增函数

【答案】D
【解析】解:函数 y=f(x)=ln|x|,则f(﹣x)=ln|﹣x|=f(x)
∴函数 y=ln|x|是偶函数.图象关于y轴对称.
根据对数函数的性质:可知:y=lnx在(0,+∞)上是增函数,即函数 y=ln|x|在 (0,+∞)上也是增函数.
故选D.
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合,需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的两位数的个数是(  )
A.11
B.12
C.30
D.36

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】数列+3,﹣7,11,﹣15…的通项公式可能是(
A.an=4n﹣7
B.an=(﹣1)n(4n+1)
C.an=(﹣1)n(4n﹣1)
D.an=(﹣1)n+1(4n﹣1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】过抛物线y2=8x的焦点作直线交抛物线于A(x1 , x2)、B(x2 , y2)两点,若|AB|=16,则x1+x2=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知集合A={1,2,3,4},B={1,2},则满足条件BCA的集合C的个数为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】顶点在原点,且过点(﹣1,1)的抛物线的标准方程是(  )
A.y2=﹣x
B.x2=y
C.y2=﹣x或x2=y
D.y2=x或x2=﹣y

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列四个命题中
(1)若α>β,则sinα>sinβ
(2)命题:“x>1,x2>1”的否定是“x≤1,x2≤1”
(3)直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
(4)“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”
其中正确的一个命题序号是考点:命题的否定,逆否命题,充要条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】数列1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为(
A.an=2n﹣1
B.an=(﹣1)n(1﹣2n)
C.an=(﹣1)n(2n﹣1)
D.an=(﹣1)n(2n+1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是

查看答案和解析>>

同步练习册答案