Question

【题目】下列四个命题中
（1）若α＞β，则sinα＞sinβ
（2）命题：“x＞1，x2＞1”的否定是“x≤1，x2≤1”
（3）直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
其中正确的一个命题序号是考点：命题的否定，逆否命题，充要条件．

Answer 1

【答案】（3）
【解析】解：（1）若α＞β，则sinα＞sinβ不一定成立，故为假命题；（2）命题：“x＞1，x2＞1”的否定是“x＞1，x2≤1”，故为假命题；（3）直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直a2﹣1=0a=±1
故直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1，故为真命题；（4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故为假命题；
所以答案是：（3）
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．