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【题目】函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是

【答案】{a|a<﹣1或a>2}
【解析】解:f′(x)=3x2+6ax+3(a+2),
要使函数f(x)有极大值又有极小值,需f′(x)=3x2+6ax+3(a+2)=0有两个不等的实数根,
所以△=36a2﹣36(a+2)>0,解得a<﹣1或a>2.
所以答案是:{a|a<﹣1或a>2}
【考点精析】认真审题,首先需要了解函数的极值(极值反映的是函数在某一点附近的大小情况).

练习册系列答案
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【题目】下列关于函数 y=ln|x|的叙述正确的是(
A.奇函数,在 (0,+∞)上是增函数
B.奇函数,在 (0,+∞)上是减函数
C.偶函数,在 (0,+∞)上是减函数
D.偶函数,在 (0,+∞)上是增函数

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【题目】等差数列{an}中,a5=15,则a3+a4+a7+a6的值为(
A.30
B.45
C.60
D.120

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①x2﹣3=0;②与一条直线相交的两直线平行吗?③3+1=5;④5x﹣3>6.
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④

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【题目】从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(
A.至少有1个白球;都是白球
B.至少有1个白球;至少有1个红球
C.恰有1个白球;恰有2个白球
D.至少有一个白球;都是红球

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【题目】已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合CU(A∪B)中元素的个数为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4

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