Question

20．经过两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直线方程都可以表示为（　　）

• A． $\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$=$\frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$
• B． $\frac{x-{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{y-{y}_{2}}{{y}_{1}-{y}_{2}}$
• C． （y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）
• D． y-y₁=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

Answer 1

分析 利用两点式即可得出．

解答 解：当x₁≠x₂，y₁≠y₂时，由两点式可得直线方程为：$\frac{y-{y}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$=$\frac{x-{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，
化为：（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁），
对于x₁=x₂或y₁=y₂时上述方程也成立，
因此直线方程为：（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）．
故选：C．

点评 本题考查了两点式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．