练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（-1，1）B．（1，3]C．（2，3）D．（2，3]

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≤0，
    解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
    ∵全集为R，∴∁RA=（-∞，-1）∪（2，+∞），
    ∵B=（1，3]，
    ∴（∁RA）∩B=（2，3]，
    故选：D．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosα，$\frac{\sqrt{3}}{4}$），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示的程序框图，则S的值为（　　）
    A．55B．65C．36D．78

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过圆x2+y2-4x+2y=0的圆心，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设奇函数f（x）满足3f（-2）=8+f（2），则f（-2）的值为-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．点P（sin2θ，sinθ）位于第三象限，那么θ是第（　　）象限角．
    A．一B．二C．三D．四

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1与底面ABCD所成角为θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），∠ADC=2θ．
    （1）求证：平面六面体ABCD-A1B1C1D1的体积V=4sin2θ，并求V的取值范围；
    （2）若θ=45°，求异面直线A1C与BB1所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线，与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于点A，P，若|AP|=$\frac{a}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{9}{8}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，点A（2，0），点B（1，0），在区域D内随机取一点M，则点M满足|MA|≥$\sqrt{2}$|MB|的概率是$\frac{3π}{16}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案