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    1．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是这两曲线的交点，则△PF1F2的外接圆半径为（　　）
    A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

    分析 利用椭圆、双曲线的定义，结合余弦定理，证明PF1⊥PF2，即可求出△PF1F2的外接圆半径．

    解答 解：由题意，设P为第一象限的交点，
    |PF1|+|PF2|=2$\sqrt{10}$，|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{8}$，
    ∴|PF1|=$\sqrt{10}$+2$\sqrt{2}$，|PF2|=$\sqrt{10}$-2$\sqrt{2}$，
    ∵|F1F2|=6，
    ∴cos∠F1PF2=$\frac{20+16-36}{2（10-8）}$=0，
    ∴PF1⊥PF2，∴F1F2是△PF1F2的外接圆的直径，
    则△PF1F2的外接圆半径为3．
    故选：D

    点评 本题考查椭圆、双曲线的定义，考查余弦定理，利用双曲线和椭圆的定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足4Sn=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，且a1=1，公比大于1的等比数列{bn}满足b2=3，b1+b3=10．
    （1）求证数列{an}是等差数列，并求其通项公式；
    （2）若cn=$\frac{a_n}{{3{b_n}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，若cn≤t2+$\frac{4}{3}$t-2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

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    12．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第31项为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{π}{6}+\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{12}+1$C．$\frac{π}{12}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

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    16．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆在第一象限上的一个动点，圆C与F1A的延长线，F1F2的延长线以及线段AF2都相切，M（2，0）为一个切点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设$N（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0}）$，过F2且不垂直于坐标轴的动点直线l交椭圆于P，Q两点，若以NP，NQ为邻边的平行四边形是菱形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x＞0，由不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4，…，推广到x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1，则a=（　　）
    A．2nB．2nC．n2D．nn

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$+anan+1-na${\;}_{n}^{2}$=0对?n∈N*都成立．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记bn=a2n-1a2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    10．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦点分别为F1，F2，上焦点F1到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （I）若P是椭圆C上任意一点，求|${\overrightarrow{P{F_1}}}$||${\overrightarrow{P{F_2}}}$|的取值范围；
    （II）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直线l的方程．

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    11．某公司有A、B、C、D、E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6．已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为$\frac{2}{3}$，C、D两辆汽车每天出车的概率均为$\frac{1}{2}$，五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
    工作日星期一星期二星期三星期四星期五
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