Question

3．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A，且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6}，写出由S的3个元素构成的所有含“孤立元2”的集合．

Answer 1

分析 由S={1，2，3，4，5，6，7，8}，结合k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，用列举法列出满足条件的所有集合．

解答 解：依题意可知，没有元素与之相邻的元素是“孤立元”，又S={1，2，3，4，5，6}，
则由S的3个元素构成的所有含“孤立元2”的集合有：{2，4，5}，{2，5，6}，{2，4，6}．

点评 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．列举时要有一定的规律，做到不重不漏，是基础题．