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函数f(x)=-x2+1是(  )
A、奇函数,且在(0,1)上是增加的
B、奇函数,且在(0,1)上是减少的
C、偶函数,且在(0,1)上是增加的
D、偶函数,且在(0,1)上是减少的
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性和单调性的性质即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)=-x2+1,
∴f(-x)=-x2+1=f(x),则函数f(x)是偶函数,
根据二次函数的性质可知函数的对称轴为x=0,抛物线开口向下,
则函数在(0,1)上是减少,
故选:D
点评:本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断,根据二次函数的图象和性质是解决本题的关键.比较基础.
练习册系列答案
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1
2
x)的图象的一条对称轴是直线(  )
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1
4
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1
2

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1
t
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3
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27
4
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9
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27
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4
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9
3
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3
3
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3
3
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3
D、k≥0或k<-
3
3

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