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    （本小题满分12分）某校为了响应《中共中央国务院关于加强青少年体育增强青少年体质的意见》精神，落实“生命—和谐”教育理念和阳光体育行动的现代健康理念，学校特组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）

    甲

    80

    81

    93

    72

    88

    75

    83

    84

    乙

    82

    93

    70

    84

    77

    87

    78

    85

    （1）用茎叶图表示这两组数据

    （2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？

    （3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于个/分钟的次数为，求的分布列及数学期望．

    （参考数据：，

    ）

    （1）茎叶图如下左图：

    （2）由于甲、乙的平均成绩相等，而甲的方差较小，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适；

    （3）分布列如下右图，数学期望．

    【解析】

    试题解析：（1）甲乙两同学“踢毽球”的茎叶图如下图：

    2 分

    （2），，

    ，，

    由于甲、乙的平均成绩相等，而甲的方差较小，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适． 6分

    （3） 由题意可知，的取值为0，1，2，3 7分

    由表格可知：高于79个/分钟的频率为，则高于79个/分钟的概率为，

    则 ，

    9分

    分布列如下：

    10 分

    ? 12分

    考点：考察了茎叶图，方差，离散型随机变量的分布列和数学期望．

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    A．等腰三角形 B．等边三角形

    C．直角三角形 D．无两边相等的三角形

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    A． B．4 C．3 D．

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    A． B．

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    A．有最大值，为8

    B．是定值6

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