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    已知双曲线C：＝1(a>0，b>0)，P为x轴上一动点，经过P的直线y＝2x＋m(m≠0)与双曲线C有且只有一个交点，则双曲线C的离心率为________．

     

    【解析】即双曲线的渐近线与直线y＝2x＋m平行，即＝2，所求的离心率e＝＝＝.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是(　　)

    A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

    B．“sinα＝”是“α＝的充分不必要条件”

    C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α

    D．命题“?x∈R,2x＞0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题四练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3>0，则f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)

    A．恒为正数

    B．恒为负数

    C．恒为0

    D．可以为正数也可以为负数

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题四练习卷（解析版） 题型：选择题

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10＝16，则a6＝(　　)

    A．1 B．2 C．4 D．8

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题六练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)

    A．(x－2)2＋y2＝13 B．(x＋2)2＋y2＝17

    C．(x＋1)2＋y2＝40 D．(x－1)2＋y2＝20

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p与q垂直，且a1＝1.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题七练习卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行了统计，如下表：

     

    几何证明选讲

    坐标系与

    参数方程

    不等式选讲

    合计

    男同学(人数)

    12

    4

    6

    22

    女同学(人数)

    0

    8

    12

    20

    合计

    12

    12

    18

    42

    (1)在统计结果中，如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：

     

    几何类

    代数类

    总计

    男同学(人数)

    16

    6

    22

    女同学(人数)

    8

    12

    20

    总计

    24

    18

    42

    据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？若有关，你有多大的把握？

    (2)在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．

    ①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；

    ②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．

    下面临界值表仅供参考：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：K2＝

     

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