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    如图，底面是正方形的四棱锥–，平面⊥平面，===2．
    （I）求证：⊥；
    （II）求直线与平面所成的角的正弦值．

    （II）

    （I）证明：∵平面平面，
    平面平面=， ,∴平面 ，
    又平面，∴．.………………………………7 分
    （II）取中点，由得，
    又平面平面，故平面 ，
    ∴就是直线与平面所成的角．
    ∵，∴． ……………………………………14 分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0。
    （1）      求直线AE与平面CDE所成的角；
    （2）      求证：MN//平面CDE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱.
    (1)求证：平面；
    (2)求证：；
    (3)若.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，， ，是的中点，是上一点，且．
    （1）求证： 平面；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在上找一点，使得平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

    求证：（Ⅰ）∥平面；
    （Ⅱ）平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

    （1）求三棱锥P－ABC的体积；
    （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(    )
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，俯高图△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，
    （1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：BC⊥AC1；
    （2）在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，在正三棱锥P－ABC中，D是侧棱PA的中点，O是底面ABC的中心，则下列四个结论中正确的是（     ）
    A．OA∥平面PBCB．OD⊥PAC．OD⊥ACD．PA=2OD

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