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    如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．

    求证：（Ⅰ）∥平面；
    （Ⅱ）平面平面.
    见解析
    （Ⅰ）连结．

    ∵是的中点，是的中点，
    ∴∥，
    又∵平面，平面，
    ∴∥平面．
    （Ⅱ）∵底面，
    ∴，
    又∵，且=，
    ∴平面．
    而平面，
    ∴平面平面．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是
    梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点。点P到直线
    AD1的距离为
    ⑴求证：AC∥平面BPQ
    ⑵求二面角B-PQ-D的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点，
    (1)求证： BF∥平面PAD；
    (2) 求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
    求证：（1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC平面BDE
    （3）求二面角E-BD-A的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD—中，AB=2，，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB，
    （1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
    （2）求二面角E-DB-C的正切值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是正方形的四棱锥–，平面⊥平面，===2．
    （I）求证：⊥；
    （II）求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    水平桌面儿上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD—A1B1C1D1，其中装有V的水。
    （1）把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中水的形状始终是柱体；（2）在（1）中的运动过程中，水面始终是矩形；（3）把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内的一个定点；（4）在（3）中水与容器的接触面积始终不变。
    以上说法正确的是_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个容器的外形是一个棱长为的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正六棱柱各棱长均为1，求一动点从A沿表面移动到点D1时最短的路程.

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