Question

某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（Ⅰ）画出这两组数据的茎叶图；
（Ⅱ）求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．

Answer 1

考点：茎叶图,众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）根据数据，画出茎叶图即可；
（2）求出甲、乙的平均数与方差，通过比较得出正确的结论．

解答： 解：（1）根据题目中的数据，画出茎叶图如图所示；
（2）∵甲的平均数是

.

x甲

=

1

7

（102+101+99+98+103+99+98）=100，
乙的平均数是

.

x乙

=

1

7

（110+115+90+85+75+115+110）=100；
甲的方差是s甲2=

1

7

（4+1+1+4+9+4+1）=

24

7

，
乙的方差是s乙2=

1

7

（100+225+100+225+625+225+100）=

1600

7

；
∴s甲2＜s乙2，甲车间产品比较稳定．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了求平均数与方差的问题，是基础题．