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    已知
    e1
    ，
    e2
    是平面内的一组基底，α是平面中的一个向量，则满足α=x
    e1
    +y
    e2
    的实数x、y共有
     
    对．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，根据基底的概念，并结合平面向量基本定理，容易得到答案．
    解答： 解：∵
    e1
    ，
    e2
    是平面内的一组基底，
    ∴根据平面向量基本定理，得
    α=x
    e1
    +y
    e2
    ，
    且实数x、y是唯一确定的，
    故答案为：1．
    点评：本题重点考查了平面向量基本定理，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定圆A：（x+1）2+y2=8的圆心为A，动圆M过点B（1，0），且于圆A相切，动圆的圆心M的轨迹的方程为C，
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）直线l过点（0，t）且与曲线C交于P，Q两点，探究：是否存在实数t，使得点N（0，-1）在以PQ为直径的圆上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（a+1）x（a≥1）．
    （1）讨论f（x）的单调性与极值点；
    （2）若g（x）=
    1
    2
    x2-x-1（x＞1），证明：当a=1时，g（x）的图象恒在f（x）的图象上方；
    （3）证明：
    ln2
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    4(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
    甲：102，101，99，98，103，98，99
    乙：110，115，90，85，75，115，110
    （Ⅰ）画出这两组数据的茎叶图；
    （Ⅱ）求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数f（x）和常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“好数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类好数对”．已知函数f（x）的定义域为[1，+∞）．
    （Ⅰ）若（1，1）是函数f（x）的一个“好数对”，且f（1）=3，求f（16）；
    （Ⅱ）若（2，0）是函数f（x）的一个“好数对”，且当1＜x≤2时，f（x）=
    		2x-x2
    ，求证：函数y=f（x）-x在区间（1，+∞）上无零点；
    （Ⅲ）若（2，-2）是函数f（x）的一个“类好数对”，f（1）=3，且函数f（x）单调递增，比较f（x）与
    x
    2
    +2的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式4≤f（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x∈R，都有f（
    π
    3
    +x    ）=f（
    π
    3
    -x    ），若设函数g（x）=3sin（ωx+φ）-1，则g（
    π
    3
    ）的值时（　　）
    A、2
    B、-4或2
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=-
    3
    17
    ，则sinθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ，μ的值分别为
     
    ．

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