Question

【题目】在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.

（1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.

（2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.

	青年	中老年	合计
使用手机支付			60
不使用手机支付		28
合计			100

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：

Answer 1

【答案】（1）有；（2）.

【解析】

分析：（1）根据已知条件完成列联表，求出，然后判断是否有的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”．
（2）分层抽样从这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本：使用手机支付的人有人，记编号为1，2，3，不使用手机支付的人有2人，记编号为,写出所有的情况，然后利用古典概型概率求解即可．

详解：

（1）从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为

使用手机支付的人群中的青年的人数为人，

则使用手机支付的人群中的中老年的人数为人，所以列联表为：

	青年	中老年	合计
使用手机支付	48	12	60
不使用手机支付	12	28	40
合计	60	40	100

故有99.9%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”.

（2）这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中：

使用手机支付的人有人，

记编号为1，2，3

不使用手机支付的人有2人，记编号为,

则从这个样本中任选3人有

共10种

其中至少有2人是不使用手机支付的

共7种，

故所求概率为